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| 2002年高考压轴题探源及解析 | |
| 引用本文： | 徐章韬,刘红.2002年高考压轴题探源及解析[J].数学通讯,2002(19):33-33. |
| 作者姓名： | 徐章韬 刘红 |
| 作者单位： | 京山一中 湖北431800 (徐章韬)，京山一中 湖北431800(刘红) |
| 摘 要： | 20 0 2年高考数学 (理 )的压轴题是 :设数列 {ａｎ}满足ａｎ + 1=ａ2 ｎ-ｎａｎ+ 1 ,ｎ =1 ,2 ,3,… .1 )当ａ1=2时 ,求ａ2 ,ａ3 ,ａ4,并由此猜出ａｎ 的一个通项公式 ;2 )当ａ1≥ 3时 ,证明对所有的ｎ≥ 1 ,有①ａｎ≥ｎ + 2 ;② 11 +ａ1+ 11 +ａ2 +… + 11 +ａｎ≤12 .这是以数列和不等式知识为载体 ,考查猜想、归纳、迭代、递推、放缩、推理以及分析问题和解决问题能力的一道题 .1 )及 2 )之①不难解决 ,2 )之②难倒了不少考生 ,拉开了档次 .从试题制作的背景看 ,该题出自于高校老师之手 .从级数的观点看 ,2 )之②意指正项级数∑∞ｉ=111… |
| 关 键 词： | 2002年 高考 压轴题 数列 |
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