教材例习题组成的不等式链 |
| |
引用本文: | 杨志明.教材例习题组成的不等式链[J].数学通讯,2002(20). |
| |
作者姓名: | 杨志明 |
| |
作者单位: | 黄石二中 湖北黄石435000 |
| |
摘 要: | 人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书 (试验本 )数学第二册 (上 ) (必修 )中 ,有以下几道例、习题 :1)已知a ,b ,c都是正数 ,求证 :(a +b) (b +c) (c +a)≥ 8abc(P11练习第 1题 )(1)2 )已知a ,b ,c是不全相等的正数 .求证 :a(b2 +c2 ) +b(c2 +a2 ) +c(a2 +b2 ) >6abc(P14例 5 )(2 )3)如果a ,b ,c为正数 ,那么 a3+b3+c3≥ 3abc (3)当且仅当a =b =c时上式取“ =”号 (P2 4阅读材料 :n个正数的算术平均数与几何平均数 ) .4 )已知a ,b ,c是正数 ,且不全相等 ,求证 :2 (a3+b3+…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|