椭圆、双曲线原始方程的研究所得 |
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引用本文: | 玉邴图.椭圆、双曲线原始方程的研究所得[J].数学通讯,2002(22). |
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作者姓名: | 玉邴图 |
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作者单位: | 广南一中 云南663300 |
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摘 要: | 高级中学试验修订本《数学》第二册 (上 )(必修 )P92和P1 0 5分别从椭圆和双曲线定义出发 ,得到集合P ={M | |MF1| + |MF2 |=2a}和P ={M | |MF1| - |MF2 | =± 2a},进而又得到(x +c) 2 + y2 + (x -c) 2 + y2 =2a( 1 )(x +c) 2 + y2 - (x -c) 2 + y2=± 2a ( 2 )我们将 ( 1 ) ,( 2 )分别叫做椭圆和双曲线的原始方程 .若将之作适当的变式研究 ,则得第 ( 1 )式的两边平方 ,得x2 + y2 +c2 + (x +c) 2 + y2 ·(x -c) 2 + y2 =2a2 .由定义知 :(x +c) 2 + y2 =|MF1| ,(x -c) 2 + y2 =|MF2 | ,x…
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