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| 抛物线弦中点轨迹的一个重要结论 | |
| 引用本文： | 陈德道.抛物线弦中点轨迹的一个重要结论[J].数学通讯,2002(24). |
| 作者姓名： | 陈德道 |
| 作者单位： | 兰州十八中高三(1)班 甘肃730084 |
| 摘 要： | 以下三道关于抛物线弦中点的轨迹问题引起了我的思考 ,即 :例 1 直线ｌ过抛物线 ｙ2 =4ｘ的顶点 ,与抛物线相交所得的弦为ＰＱ ,求ＰＱ的中点Ｍ的轨迹方程 .例 2 直线ｌ过抛物线 ｙ2 =16ｘ的焦点 ,与抛物线相交所得的弦为ＰＱ ,求ＰＱ的中点Ｍ的轨迹方程 .例 3 直线ｌ过 (0 ,4 )点 ,与抛物线ｘ2 =8ｙ相交所得的弦为ＰＱ ,求ＰＱ的中点Ｍ的轨迹方程 .将以上三题的相关结果列表如下 :表 1 例 1,例 2 ,例 3的解答结果内容题号抛物线方程弦中点轨迹方程弦所过定点弦中点轨迹顶点抛物线通径弦中点轨迹通径例 1ｙ2 =4ｘ ｙ2 =2ｘ (0 ,0 ) (0 ,… |
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