|
|||||
|
|
| “线面”平行判定定理的直接证明 | |
| 作者姓名： | 李歆 |
| 作者单位： | 天津市新华中学高二(1)班 天津300170) |
| 摘 要： | 直线和平面平行的判定 :如果平面外一条直线和平面内一条直线平行 ,那么这条直线和这个平面平行 .我发现一般证明这道题都是使用反证法 ,但我认为既然反证法可以 ,那么直接证法也必定行得通 .以下是我思考出的直接证明 .已知 :ａ 平面α,ａ∥ｂ ,ｂ 平面α ,求证 :ａ∥α .证明 在平面α上任取一个不在ｂ上的点Ａ .∵Ａ ｂ ,图 1 证明用图∴可过Ａ在α内作直线ｃ∥ｂ .而ａ α ,ｃ与ａ不重合 ,∵ａ∥ｂ ,∴ａ∥ｃ,∴Ａ ａ .又直线ｂ上所有点都不在ａ上 .由Ａ的任意性可知平面α上所有点都不在ａ上 ,由直线与平面平行的定义可知ａ∥α… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |