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| 排座问题中的杨辉三角 | |
| 作者姓名： | 吕新跃 |
| 作者单位： | 莘县一中高二(9)班 山东252400 |
| 摘 要： | 1 问题甲乙丙丁戊己庚七个人坐到 1,2 ,3,4 ,5 ,6 ,7七个座位上 ,问 :①共有几种坐法 ?②“甲不坐 1”有几种坐法 ?③“甲不坐 1,乙不坐 2”有几种坐法 ?④“甲不坐 1,乙不坐 2 ,丙不坐 3”有几种坐法 ?⑤“甲不坐 1,乙不坐 2 ,丙不坐 3,丁不坐 4”有几种坐法 ?解 ①共有坐法Ａ77;②“甲坐 1”有Ａ6 6 种坐法 ,故“甲不坐 1”有坐法 :Ａ77-Ａ6 6 ;③“甲不坐 1,乙坐 2”有Ａ6 6 -Ａ55种 ,“甲坐 1,乙不坐 2”有Ａ6 6 -Ａ55种 ,“甲坐 1,乙坐 2”有Ａ55种 .故本问坐法有Ａ77- 2 (Ａ6 6 -Ａ55) -Ａ55=Ａ77-2Ａ6 6 +Ａ55;④先考虑“甲不坐 1,… |
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