排座问题中的杨辉三角 |
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引用本文: | 吕新跃.排座问题中的杨辉三角[J].数学通讯,2002(22). |
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作者姓名: | 吕新跃 |
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作者单位: | 莘县一中高二(9)班 山东252400 |
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摘 要: | 1 问题甲乙丙丁戊己庚七个人坐到 1,2 ,3,4 ,5 ,6 ,7七个座位上 ,问 :①共有几种坐法 ?②“甲不坐 1”有几种坐法 ?③“甲不坐 1,乙不坐 2”有几种坐法 ?④“甲不坐 1,乙不坐 2 ,丙不坐 3”有几种坐法 ?⑤“甲不坐 1,乙不坐 2 ,丙不坐 3,丁不坐 4”有几种坐法 ?解 ①共有坐法A77;②“甲坐 1”有A6 6 种坐法 ,故“甲不坐 1”有坐法 :A77-A6 6 ;③“甲不坐 1,乙坐 2”有A6 6 -A55种 ,“甲坐 1,乙不坐 2”有A6 6 -A55种 ,“甲坐 1,乙坐 2”有A55种 .故本问坐法有A77- 2 (A6 6 -A55) -A55=A77-2A6 6 +A55;④先考虑“甲不坐 1,…
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