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| 一道错题 | |
| 引用本文： | 曹兵.一道错题[J].数学通讯,2002(22). |
| 作者姓名： | 曹兵 |
| 作者单位： | 通州高级中学 江苏226300 |
| 摘 要： | 错题 (本刊 2 0 0 2年第 14 ,16期Ｐ31第 15题 )设α ,β ,γ∈ 0 ,π2 ,且ｓｉｎα +ｓｉｎγ =ｓｉｎβ ,ｃｏｓα+ｃｏｓγ =ｃｏｓβ ,则 β -α等于 ( )(Ａ) - π3. (Ｂ) π6 . (Ｃ) π3或 - π3. (Ｄ) π3.错因 因α ,β ,γ都是锐角 ,故ｓｉｎα ,ｓｉｎβ ,ｓｉｎγ及ｃｏｓα ,ｃｏｓβ ,ｃｏｓγ均为正值 ,于是 0 <ｓｉｎα <ｓｉｎβ及0 <ｃｏｓα <ｃｏｓβ ,从而ｓｉｎ2 α +ｃｏｓ2 α <ｓｉｎ2 β +ｃｏｓ2 β ,矛盾 .题设条件不相容 ,原题是一道错题 .修正 将条件“ｃｏｓα +ｃｏｓγ =ｃｏｓβ”换为“ｃｏ… |
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