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| 三等分定理及其应用 | |
| 引用本文： | 张云鹂.三等分定理及其应用[J].数学通讯,2002(15):38-39. |
| 作者姓名： | 张云鹂 |
| 作者单位： | 武汉市江岸区鄱阳街69号401室，湖北430014 |
| 摘 要： | 将初等几何与其它数学分支联系起来有助于学生对几何的理解力 ,并可促进发现一些新的现代技巧 ,这也是当前世界范围内数学教育革新的一个重要内容 (见文 1 ]) ,本文试图结合三角学的知识 ,证明一个三等分定理 (用到一个与正弦定理类似的截比公式 ) ,并给出一个有趣的应用 .1 三等分定理如图 1 ,设△ＡＰＢ的顶角为 π3,则此三角形的外心Ｏ ,垂心Ｈ都在一半径等于△ＡＰＢ外接圆⊙Ｏ半径的⊙Ｃ上 ,且⊙Ｃ与⊙Ｏ正好交于Ａ ,Ｂ(两圆相等 ,且其圆心分别在彼此圆上 ) .设ＯＣ与ＡＢ交于Ｍ ,ＰＯ ,ＰＭ ,ＰＨ的延长线分别交⊙Ｃ于Ｘ ,Ｇ ,Ｙ ,… |
| 关 键 词： | 三等分定理 应用 截比公式 数学教学 |
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