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| 最小多项式矩阵与线性多变量系统(Ⅰ) | |
| 引用本文： | 黄琳,于年才.最小多项式矩阵与线性多变量系统(Ⅰ)[J].应用数学和力学,1985,6(7):605-617. |
| 作者姓名： | 黄琳 于年才 |
| 作者单位： | 北京大学力学系 |
| 摘 要： | 本文分为两部分:(Ⅰ)为关于最小多项式矩阵的理论:(Ⅱ)为最小多项式矩阵理论在线性多变量系统中的应用.在(Ⅰ)中,我们给出了线性变换在向量组的消失多项式矩阵与最小多项式矩阵的概念,给出了不变子空间的生成组与最小生成组的概念.在讨论了这些概念的基本性质之后,我们研究了它们与线性变换在任何不变子空间上诱导算子对应的特征矩阵之间的关系,给出了向量组的最小多项式矩阵类的特征,并给出了有相同生成空间的生成组之间的充分必要条件.利用这些结果,对于给定的矩阵A,给出了能使系统x=Ax+Bu完全可控的矩阵B的全体的集合的表达式. |
| 收稿时间： | 1984-05-02 |
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