| GMRES方法的收敛率 |
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| 引用本文： | 钟宝江.GMRES方法的收敛率[J].高等学校计算数学学报,2003,25(3):253-260. |
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| 作者姓名： | 钟宝江 |
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| 作者单位： | 南京航空航天大学理学院,南京,210016 |
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| 摘 要： | 1 引 言 GMRES方法是目前求解大型稀疏非对称线性方程组 Ax=b,A∈R~(n×n);x,b∈R~n (1)最为流行的方法之一.设x~((0))是(1)解的初始估计,r~((0))=b-Ax~((0))是初始残量,K_k=span{r~((0)),Ar~((0)),…A~(k-1)r~((0))}为由r~((0))和A产生的Krylov子空间.GMRES方法的第k步
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| 关 键 词： | GMRES方法 收敛率 非对称线性方程组 Ritz值 斜投影过程 残量 特征值 |
| 修稿时间： | 2002年1月9日 |
THE RATE OF CONVERGENCE OF GMRES |
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| Zhong Baojiang.THE RATE OF CONVERGENCE OF GMRES[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2003,25(3):253-260. |
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| Authors: | Zhong Baojiang |
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| Abstract: | This paper studies the rate of convergence of the GMRES method for solving nonsymmetric linear systems. In particular we relate the so-called super-linear convergence behaviour of GMRES to the convergence of Ritz values in an oblique projection process. A bound based on a certain phase of the GMRES iteration process for the continued process is also established, which is a powerful tool to analyze the actual convergence behaviour of GMRES. |
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| Keywords: | GMRES Krylov subspace Ritz values convergence behaviour |
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