| Hilbert不等式的加强及其应用 |
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| 引用本文： | 高雪梅,高明哲,徐景实.Hilbert不等式的加强及其应用[J].数学学习,2011,14(1):36-39. |
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| 作者姓名： | 高雪梅 高明哲 徐景实 |
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| 作者单位： | 高雪梅,GAO Xue-mei(吉首大学,师范学院,数学与计算机科学系,湖南,吉首,416000;湖南师范大学,教学系,湖南,长沙,410081);高明哲,GAO Ming-zhe(吉首大学,师范学院,数学与计算机科学系,湖南,吉首,416000);徐景实,XU Jing-shi(湖南师范大学,教学系,湖南,长沙,410081) |
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| 基金项目： | 湖南省教育厅资助科研项目，湖南省教育厅重点科研项目 |
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| 摘 要： | 通过引入一个形如(x)/1+(x)(x≥0)的函数,建立一种新的加权Hilbert不等式.并且给出权函数的具体表达式.从而得到经典Hilbert重级数定理的一个加强结果;作为它的应用,给出Hardy-Littlewood不等式和Widder不等式的一些改进.
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| 关 键 词： | Hilbert不等式 权函数 重级数 单调函数 |
A Refinement of Hilbert's Inequality and Applications |
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| GAO Xue-mei,GAO Ming-zhe,XU Jing-shi.A Refinement of Hilbert's Inequality and Applications[J].Studies In College Mathematics,2011,14(1):36-39. |
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| Authors: | GAO Xue-mei GAO Ming-zhe XU Jing-shi |
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| Institution: | 1. Department of Mathematics and Computer Science, Normal College of Jishou University, Jishou 416000, PRC; 2. Department of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Changsha 410081, PRC) |
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| Abstract: | This paper establishes a new refinement for Hilbert＇s inequality by means of the weight function method. As applications, improvement of the Hardy-Littlewood inequality and the Widder inequality are discussed. |
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| Keywords: | Hilbert＇s inequality weight function double series monotonic function |
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