| 原子映射空间中的广义Hahn-Banach定理 |
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| 引用本文： | 董平川,董 浙,姜海益. 原子映射空间中的广义Hahn-Banach定理[J]. 数学年刊A辑(中文版), 2020, 41(4): 399-408 |
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| 作者姓名： | 董平川 董 浙 姜海益 |
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| 作者单位： | 纽约大学数学系, 纽约 10012-1110.;浙江大学数学科学学院, 杭州 310027. |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.11871423) |
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| 摘 要： | 经典的Hahn-Banach定理告诉读者在有界映射空间(B(·,·),‖·‖)中C具有内射性.在第二节中主要研究在原子映射空间(NB(·,·),vB)中的内射性.作者得到任意有限维Banach空间在原子映射空间(NB(·,),vB)中都是内射的.这可以看作(NB(·,·),vB)中的广义Hahn-Banach定理.在经典的Banach空间理论中,众所周知一个Banach空间E在(B(·,·),‖·‖)中具有{l1n}n∈N有限可表示性当且仅当E同构于某个超积∏l1(n(α))的子空间.作为第二节的一个应用,第三节中作者研究了在原子映射空间(NB(·,·),vB)中的{l1n}n∈N有限可表示性.作者得到C是唯一在原子映射空间(NB...
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| 关 键 词： | Hahn-Banach定理 原子映射空间 内射性 有限可表示性 |
| 收稿时间： | 2019-02-27 |
| 修稿时间： | 2020-03-29 |
Generalized Hahn-Banach Theorem in Nuclear Mapping Spaces |
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| DONG Pingchuan,DONG Zhe,JIANG Haiyi. Generalized Hahn-Banach Theorem in Nuclear Mapping Spaces[J]. Chinese Annals of Mathematics, 2020, 41(4): 399-408 |
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| Authors: | DONG Pingchuan DONG Zhe JIANG Haiyi |
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| Affiliation: | Department of Mathematics, New York University, New York, NY 10012-1110,USA.;Corresponding Author. School of Mathematical Sciences, Zhejiang University,Hangzhou 310027, China.; School of Mathematical Sciences, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China. |
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| Abstract: | In this paper, the authors consider the global regularity for Monge-Amp`ere type equations with the Neumann boundary conditions on Riemannian manifolds, and extend the main conclusions in the Euclidean flat space to curved spaces. |
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| Keywords: | Hahn-Banach theorem Nuclear mapping space Injectivity Finite representability |
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