正互反阵的一个特征值问题

本文讨论层次分析方法提出的一个矩阵特征值问题:对于给定的正互反矩阵,如何修改它的一对元素使得主特征值能够减小?我们对此给出了解答。对于反复多次修改,我们构造了一个迭代程序并且证明了一定意义下的收敛性。将本文的结果应用于层次分析法,可以减少决策分析过程的盲目性。