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| Poincaré非正则积分问题的新进展 | |
| 引用本文： | 董明德.Poincaré非正则积分问题的新进展[J].应用数学和力学,1985,6(4):303-315. |
| 作者姓名： | 董明德 |
| 作者单位： | 中国科学院理论物理所 |
| 摘 要： | 关于非Fuchs型方程,Poincaré曾经作出过重要的论断:没有方法可以求出非正则积分的显示表述.为了阐明这一论断的实质,我们证明对应定理:非正则积分是类具有树结构的新型解析函数,其中一部份解是通常的递推级数,而另一部则是不遵循递推关系的“树级数”.与经典理论(Hill-Poincaré-von Koch)计算无穷行列式的数值解不同,本法自然地给出严格解析解的显示表式.本法可以建立统一的解析理论以讨论一般变系数方程,包括有奇线在内的多种奇点.由于树级数具有自守性.我们讨论Poincaré猜测的意义. |
| 收稿时间： | 1983-09-09 |
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