On the dynamics of turbulent vortical flow

Zusammenfassung Die Wirbelströmung in einer turbulenten kompressiblen Flüssigkeit wird behandelt. Die Bewegungsgleichungen werden durch die Vernachlässigung der kleineren Glieder vereinfacht. Die experimentellen Ergebnisse erlauben eine Fehlerrechnung für einen Fall. Ein wichtiger Schritt in der Vereinfachung ist die Voraussetzung, dass die Radialgradienten viel grösser sind als die Axialgradienten. Für die kräftigen Wirbel erwies sich diese Annahme sowohl durch die Erfahrung als auch aus den wesentlichen theoretischen Betrachtungen heraus als begründet. Die vereinfachten Gleichungen zeigen einige wichtige Aspekte der schnelldrehenden Strömungen und geben einen Anhaltspunkt für die ausführlicheren Studien.

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Notation r radial co-ordinate - z axial co-ordinate - u, U, u radial velocity component, its time-mean value, and the turbulent perturbation to it - v, V, v tangential or swirl velocity component, etc. - w, W, w axial velocity component, etc. - p, P, p fluid pressure, etc. - ,R, fluid density, etc. - , , , numbers small with respect to unity - C, F, G, G ₀ constants of integration