关于毕达哥拉斯三元数组的一个意外发现

我们童外地发现任何毕达哥拉斯毛元数组(a,权日((a.八c):a、权。〔Nll满足矿+方‘二‘).具有如下的性质: 毕达哥拉斯j几儿数组(“,b.‘)l!,的几个数的乘积必能艘印整除,即有即}a’b.‘; 若以上关系确能成认,则它将为我们提供·种排除众多的非毕达哥拉斯三元数组的简易方法,《注意:其逆不真,如动}l·l·动,但r+厂手附). 这个关系的证明是基于所有的毕达哥拉斯三元数组(a.八c)均可由公式 a=(扩一矿)r b=(2“动r c=(矿+扩)r产生这一事实,这里“,:,和r都是正整数,且:,>“.因此,此种三j己欣的积a·b·c能被印镇除,必须且只须 (:尹一矿)(Zut小(扩…