Sur la réduction modulo p des courbes algébriques lisses

Soient K un corps de nombres et F(X, Y, Z) un polynôme homogène, â coefficients entiers algébriques de K, absolument irréductible, tel que la courbe F(X, Y, Z) = 0 soit lisse. Dans cette note, en utilisant un résultat d'élimination, nous calculons un nombre positif W\Omega tel que si ?\wp est un idéal premier de l'anneau des entiers de K de norme \geqq W\geqq \Omega , la réduction de la courbe F(X, Y, Z) = 0 modulo ?\wp est une courbe lisse. Nous en déduisons que la réduction de F(X, Y, Z) modulo ?\wp est un polynôme absolument irréductible.