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责任编辑
分类号
杂志ISSN号
一道三角函数题的复数解法
作者姓名:
吴佐慧
徐李林
刘合国
作者单位:
广西柳州高级中学;华中师范大学第一附属中学;湖北大学数学系
摘 要:
我们先看下面这道题及其常规解法.题目:已知cosA+cosB+cosC=0,sinA+sinB+sinC=0,求证:cos3A+cos3B+cos3C=3cos(A+B+C),sin3A+sin3B+sin3C=3sin(A+B+C).解法一:由条件可得cosA+cosB=-cosC,sinA+sinB=-sinC,则(cosA+cosB)2+(sinA+sinB)2=1.
关 键 词:
常规解法
复数解法
三角函数
复数域
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代数
几何
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