| 一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法 |
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| 引用本文： | 顾崴,刘铖,安志朋,史东华.一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法[J].力学学报,2022,54(9):2577-2587. |
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| 作者姓名： | 顾崴 刘铖 安志朋 史东华 |
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| 作者单位： | *.北京理工大学信息与电子学院, 北京 100081 |
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| 基金项目： | 国家重点研发计划(2018 YFE0202101)和国家自然科学基金(12102033,12072026,11872107)资助项目 |
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| 摘 要： | 时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式.
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| 关 键 词： | 广义α方法 Hamel场变分积分子 Hamel广义α方法 李群 活动标架法 |
| 收稿时间： | 2022-03-29 |
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