| Marino-Vafa公式的一个注记 |
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| 引用本文： | 卢文轩.Marino-Vafa公式的一个注记[J].中国科学A辑,2005,35(11):1276-1287. |
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| 作者姓名： | 卢文轩 |
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| 作者单位： | (1)清华大学数学科学系 ,北京 100084 ,中国 |
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| 摘 要： | 曲线模空间上的Hodge积分自然地出现在使用局部化方法计算Gromov-Witten不变量的过程中.Marino-Vafa的一个惊人的公式将Hodge积分的一个生成函数表示为一些看起来和原本是代数几何对象的Hodge积分无关的组合和代数的量. 本文将公式直接展开并仔细估计所涉及的项, 最终证明除了一个特定类型,其余至多包含3个Hodge类的Hodge积分都可以由 Marino-Vafa公式计算. 这意味着大量有关模空间和Gromov-Witten不变量的信息包含在这一复杂的公式中. 给出了一些低亏格的例子, 这些例子与文献中的已有结果吻合. 在承认关于Hodge类的约化的Mumford关系的前提下证明和计算都是初等的.
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| 关 键 词： | Gromov-Witten不变量 Marino-Vafa公式 Hodge积分 |
| 收稿时间： | 2005-01-24 |
| 修稿时间： | 2005年1月24日 |
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