数字信号处理中的滑窗表示

离散时间信号的短时付里叶变换解释为滑窗谱,它是信号加窗后的付氏变换。这种滑窗谱是两个变量的函数:一是离散时间指数,它表示窗口的位置;二是连续频率变量.文章证明了信号可以由取样了的滑窗谱重建,也就是由滑窗谱在特定的时间频率域中点阵上各点的值来重建。取样点阵是矩形的,矩形元素在时间频率域上的面积为2π。本文证明,一种直接根据滑窗谱的取样值来表示信号的精微方法是Gabor 信号表示法。为此引入了互易窗的概念,并且阐明了窗和互易窗是怎样联系在一起的,Gabor 信号表示法将信号表示成由互易窗经适当移位和调制以后的展开式,展开系数就是取样了的滑窗谱的值。