关于L′Hospital法则的一个注记 |
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引用本文: | 张国铭.关于L′Hospital法则的一个注记[J].数学学习,2001,4(3):23-25,28. |
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作者姓名: | 张国铭 |
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作者单位: | 牡丹江师范学院数学系!黑龙江牡丹江,157012 |
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基金项目: | 国家理科基地创建名牌课程项目 |
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摘 要: | 在微积分这门课程当中 ,常常碰到求 00 型、∞∞ 型的极限问题 ,解决这类问题的一种简单而有效的方法是 L′Hospital法则。过去 ,在不少有关的书籍中 1,2 ,3] ,∞∞ 的 L′Hospital法则的表述是 :若 (1 )函数 f (x)和 g(x)在 (a,a δ)有定义 (δ>0 ) ,limx→ a 0 f (x) =∞ ,limx→ a 0 g(x) =∞(2 ) f(x)和 g(x)在 (a,a δ)都可导 ,g′(x)≠ 0 ,并且 limx→ a 0f′(x)g′(x) =A (包括 A=∞的情形 )则limx→ a 0f (x)g(x) =limx→ a 0f′(x)g′(x) =A 最近 ,我们在 4,5,6 ]中看到 ,去掉条件 (1 )中的 limx→ a 0 f (x) =∞…
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关 键 词: | 微积分 极限 L′Hospital法则 |
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