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| Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和不存在性 | |
| 作者姓名： | 冯美强 张学梅 |
| 作者单位： | 1. 北京信息科技大学理学院;2. 华北电力大学数理学院 |
| 基金项目： | 北京市自然科学基金(1212003)~~； |
| 摘 要： | 该文致力于研究如下Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和严格凸解的不存在性M[u](x)=K(x)f(u),x∈Ω,u(x)→+∞当dist(x,?Ω)→0.这里M[u]=det(uxixj)是Monge-Ampère算子,Ω是RN(N≥2)中的光滑有界严格凸区域.文中不仅得到了K(x)和f(u)的各种条件之间的关系,还通过和已有文献中相关结果的比较明确了条件和估计之间的关系.并且,在Ω是一般区域的情况下给出了严格凸解不存在的结果,而这在以往文献中尚未提及. |
| 关 键 词： | Monge-Ampère方程 边界爆破解 最优估计 严格凸解 不存在性 |