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| 单位球上Yamabe方程的全局分歧 | |
| 引用本文： | 代国伟,高思雨,马如云.单位球上Yamabe方程的全局分歧[J].数学物理学报(A辑),2023(5):1391-1396. |
| 作者姓名： | 代国伟 高思雨 马如云 |
| 作者单位： | 1. 大连理工大学数学科学学院;2. 西安电子科技大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11871129)~~； |
| 摘 要： | 该文研究了N维单位球面SN上的Yamabe方程■通过分歧的方法,对于任意k≥1,证明了该方程对于任意的λ>λk:=(k+N-1)(N-2)/4都至少有一个非常数解vk,使得vk-λ(1/(N*-1))正好有k个零点,并且它们在(-1,1)中都是单根,其中N*是Sobolev临界指数.在应用部分,得到了当n≥4时,RN上非线性椭圆方程非径向解的存在性.此外,还得到了乘积流形中一个流形是单位球时的Yamabe问题的全局分歧结果. |
| 关 键 词： | 分歧 Yamabe方程 非径向解 |