| 带部分调和势的非齐次非线性Schr?dinger方程的爆破解 |
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| 引用本文： | 简慧,龚敏,王莉.带部分调和势的非齐次非线性Schr?dinger方程的爆破解[J].数学物理学报(A辑),2023(5):1350-1372. |
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| 作者姓名： | 简慧 龚敏 王莉 |
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| 作者单位： | 华东交通大学理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11761032,12161038)；;江西省自然科学基金(20212BAB211006,20202BABL211004)；;江西省教育厅科技项目(GJJ212204)~~； |
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| 摘 要： | 该文致力于研究带部分调和势的非齐次非线性Schr?dinger方程的Cauchy问题.该方程是玻色-爱因斯坦凝聚中的一个重要模型.结合非线性椭圆方程基态解的变分特征及质量和能量守恒,首先得到了该问题整体解的存在性,并利用尺度变换技巧证明了该方程在一些特殊初值情形下存在爆破解.其次讨论了爆破解的L2集中现象.最后利用与上述基态解相关的变分结论研究了L2最小质量爆破解的动力学性质,即具有最小质量的爆破解的极限profile、精细质量集中和爆破速率.该文将Zhang35]的全局存在性和爆破结果推广到带非齐次非线性项的情形,并将Pan和Zhang24]的部分结果改进到空间维数N≥2且非线性项为非齐次的情形.
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| 关 键 词： | 非齐次非线性Schr?dinger方程 部分调和势 爆破 质量集中 极限profile |
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