On the flexural vibration frequencies of statically loaded beams

Summary The problem of vibrations of structures with heavy static loads is a non linear one, and, as such, of difficult solution in its general formulation.A method applicable to undamped structures free from external dynamic actions is proposed: it allows simple linearization on the assumption of elastic behaviour (Hooke's law) and of small oscillations.The problem solution, given in matrix form, is compared with both theoretical and experimental data, showing the high degree of accuracy thus obtainable.Some general conclusions on the influence of different kinds of static load distributions on these dynamic phenomena are also presented.

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Sommario Il problema delle vibrazioni di strutture sollecitate da elevati carichi statici è, nella formulazione generale, non lineare, e, pertanto di complessa soluzione.Si propone qui un metodo che, applicato alle strutture prive di resistenza e di azioni dinamiche esterne, consente una semplice linearizzazione nella sola ipotesi di comportamento elastico (legge di Hooke) e di piccole oscillazioni.La soluzione del problema, ottenuta per via matriciale, è confrontata a livello teorico e sperimentale, dimostrando l'elevata approssimazione ottenibile.Vengono infine presentate alcune conclusioni di carattere generale sull'influenza nel fenomeno dinamico dei diversi tipi di sollecitazioni statiche.

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Research sponsored by C.N.R.