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| 数学奥林匹克讲与练(28) | |
| 引用本文： | 肖果能.数学奥林匹克讲与练(28)[J].中学数学,2000(9). |
| 作者姓名： | 肖果能 |
| 作者单位： | 长沙铁道学院 |
| 摘 要： | 例题讲解2 1 7.以 Sn 表示前 n个质数之和 :S1=2 ,S2 =2 3=5 ,S3=2 3 5 =1 0 ,…求证 :对每个自然数 n,在 Sn 和 Sn 1之间必有一个完全平方数 .证明 因为任意两个奇质数之差不小于2 ,故我们只需证明下面更一般的命题 :“设数列 {an}满足 :a1=2 ,a2 =3,an 1- an ≥ 2(n =2 |
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