具有单位元素的环的一个交换性定理(英文) |
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引用本文: | 朱孝璋.具有单位元素的环的一个交换性定理(英文)[J].数学杂志,1985(3). |
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作者姓名: | 朱孝璋 |
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作者单位: | 天津教育学院 |
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摘 要: | 设 R 是一个环.N 表示一切正整数的集合。定义 N 的一个子集E(R)={n∈N|(xy)~n=x~ny~n,(?)x,y∈R}.Kobayashi1]证得》设 R 是有1环。若 E(R)含 n_1,…n_r≥2使(n_1(n_1-1),…,n_r(n_r-1))=2,并且某些 n_i 是偶数则 R 是交换的。本文的目的即改进此结果,我们证明了下面的定理 设 R 是有1环。若 E(R)含 n_1,…,n_r≥2使(n_1(n_1-1),…,n_r(n_r-1))=2,则 R是交换的。此外,本文还给出了此定理的两个堆论。
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