| 关于L2(Rd)中仿射子空间小波标架的一个注记 |
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| 引用本文： | 周凤英,李云章. 关于L2(Rd)中仿射子空间小波标架的一个注记[J]. 数学物理学报(A辑), 2013, 33(1): 89-97 |
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| 作者姓名： | 周凤英 李云章 |
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| 作者单位： | 1. 东华理工大学理学院 南昌330013
2. 北京工业大学应用数理学院 北京100124 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11271037)、北京市自然科学基金(1122008)和北京市教育委员会科技计划面上项目(KM201110005030)资助 |
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| 摘 要： | 研究了L2(Rd)的有限生成仿射子空间中小波标架的构造.证明了任意有限生成仿射子空间都容许一个具有有限多个生成元的Parseval小波标架,并且得到了仿射子空间是约化子空间的一个充分条件.对其傅里叶变换是一个特征函数的单个函数生成的仿射子空间,得到了与小波标架构造相关的投影算子在傅里叶域上的明确表达式,同时也给出了一些例子.
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| 关 键 词： | 仿射子空间 Parseval标架 小波标架 |
| 收稿时间： | 2011-03-11 |
| 修稿时间： | 2012-08-17 |
A Note on Wavelet Frames for Affine Subspaces ofL2(Rd) |
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| Zhou Fengying , Li Yunzhang. A Note on Wavelet Frames for Affine Subspaces ofL2(Rd)[J]. Acta Mathematica Scientia, 2013, 33(1): 89-97 |
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| Authors: | Zhou Fengying Li Yunzhang |
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| Affiliation: | 1.School of Science, East China Institute of Technology, Nanchang 330013;2.College of Applied Sciences, Beijing University of Technology, Beijing |100124 |
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| Abstract: | This paper addresses the construction of wavelet frames in the setting of finitely generated affine subspaces of L2(Rd). It is proved that an arbitrary finitely generated affine subspace admits a Parseval wavelet frame with finitely many generators. A sufficient condition is obtained for an affine subspace to be a reducing subspace. For a class of affine subspaces generated by a single function whose Fourier transform is a characteristic function, we derive an explicit Fourier-domain expression of the projection operators related to the construction of wavelet frames. Some examples are also provided. |
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| Keywords: | Affine subspacezz Parseval framezz Wavelet framezz |
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