海底控制点水声定位测距误差的近似数学表达式

针对水声定位声线跟踪法计算换能器到应答器斜距值测距误差规律难以把握的问题，研究了测距误差的近似数学表达式。首先分析了控制点定位声速不确定性引起的测距误差机理；其次基于声速剖面和传播时间的线性理论（ST定理）推导了测距误差的近似数学表达式，并分析了使用harmonic平均声速代替有效声速对测距误差数学表达式结果的影响。仿真试验结果表明，该数学表达式对测距误差估值的绝对误差随斜距值（或初始入射角）的增大而增大，在水深为3000 m，初始入射角在80°以内时，估值的绝对误差在1 cm以内，当初始入射角达到86°左右时，估值的绝对误差约7 cm，为水下静态目标定位以及水下载体动态导航定位中的声速误差修正问题提供了新的解决思路。