一个定理及其在解方程组中的应用 |
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引用本文: | 刘中兴.一个定理及其在解方程组中的应用[J].中学数学,1983(5). |
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作者姓名: | 刘中兴 |
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作者单位: | 北京46中 |
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摘 要: | 设f(二)是定义在实数集R上的实函数,从这个函数出发,我们构造新函数 F(二)~f(f(‘));显然这个函数也定义在R上.函数F通常称为函数f的迭代,从下图容易看出,借助于函数f(x)的图形,对于自变量的具体的值劣气能哆求出迭代值f(f(x釜))。 我们考虑方程 f(f(二))二二 首先注意到,x。是方程 f(x)=二 (1)如果(2)┌────┐├主──┐││}一蔺 ││└───┴┘的根,那么二。也是方程(1)的根.但方程(1)也可能有另外的根,这个根不是(2)的根(从图形可看出这个事实来)。 下面我们指出,在什么情况下方程(1)与方程(2)是等价的. 定理如果对某个数a,函数…
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