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| 高等数学视角下的弧微分公式推导及曲率公式适用条件 | |
| 作者姓名： | 强静 邵虎 张双圣 |
| 作者单位： | 1. 中国矿业大学数学学院;2. 徐州工程学院环境工程学院 |
| 基金项目： | 江苏省高等教育教改研究重点项目(2021JSJG117)； |
| 摘 要： | 在利用弧微分公式推导曲率公式时，针对弧微分公式证明过程中“弧长和弦长的比值极限为1”假设不严谨的问题，本文在高等数学知识体系内，利用曲线直角坐标方程得到了弧长与有向弧段的值之间的关系，提出了一种证明弧微分公式的方法.之后，针对四种不同形式的曲线方程，推导并总结了不同方程下的曲率公式及其适用条件，并针对性地给出了两个典型例题.最后，给出了一个运用曲率公式求解实际工程问题的案例. |
| 关 键 词： | 曲线方程 参数方程 极坐标 曲率 弧微分公式 |