问题与征解

<正>问题问题25 (供题者:华东师范大学庞学诚)设f在0,1]中连续,f(0)≠f(1).若Vc∈f(0,1]),f(x)=c至多只有有限个解,则存在c₀∈f(0,1])使得f(x)=c₀恰有奇数个解.问题26 (供题者:南京大学石亚龙)假设A=(a_ij)是n阶实方阵(n≥2),满足a_ii=0(?i=1,2,…,n),并且对任何n元置换σ都有■.证明:存在实数b₁,b₂,…,b_n使得对任何1≤i,j≤n都有b_i-b_j≤a_ij.