Stability in kinetic theory of vehicular traffic

Summary We prove existence and uniqueness of the solution of a linearized version of the kinetic equation of vehicular traffic on a highway by using the theory of semigroups of linear bounded operators.We assume that a perturbation is introduced at the entrance of the highway, i. e., at x=0 and that it continues for a given time interval [0,].We then study the behaviour of such a perturvation at values of x close to zero by using perturbation theory for linear operators.Finally, we prove that the perturbation attenuates and approaches zero as x+, i. e. at a large distance from the entrance of the highway.

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Sommario Si prova l'esistenza e l'unicità della soluzione dell'equazione linearizzata del traffico automobilistico su un'autostrada con un'entrata in corrispondenza di x=0.Si studia poi il comportamento di una perturbazione, dovuta per esempio all'uscita da una partita di calcio, e si mostra come tale perturbazione si attenui al crescere della distanza dall'ingresso dell'autostrada.

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Work performed under the auspices of the National Research Council (C.N.R., Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica).