Comparaison des deux composantes d'un subordinateur bivarié, puis étude de l'enveloppe supérieure d'un processus de Lévy |
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Authors: | Vincent Vigon |
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Institution: | Laboratoire de mathématique, INSA de Rouen, France |
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Abstract: | Soit (Y,Z) un subordinateur bivarié. Nous donnons une condition suffisante pour que Yt/Zt converge vers zéro quand t tend vers 0 ou +∞. Ceci généralise partiellement des résultats de Bertoin et de Kesten–Erickson.Soit X un processus de Lévy et St=sup{Xs: st}. Soit f une fonction sous-additive. En appliquant le résultat précédent au subordinateur bivarié d'échelle, nous donnons des conditions nécéssaires et suffisantes pour que
et
égalent 0 ou +∞.Let (Y,Z) be a bivariate subordinator. Generalizing theorems of Bertoin and Kesten–Erickson, we give a sufficient condition for Yt/Zt to converge to 0 when t tends either to 0 or +∞.Let X be a Lévy process. Denote by St=sup{Xs: st} and let f be any sub-additive function. Applying our first result to the bivariate ladder process, we give necessary and sufficient conditions for
and
to be either 0 or +∞. |
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Keywords: | Mots-clé: Lévy processes Sample path properties |
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