离散化结构安定性分析的一个一般方法

本文介绍理想弹塑性结构安定性分析的一个一般方法,其理论基础是Melan定理,本文提出和证明了改进的Melan定理,它可以表述为:理想弹塑性结构对某变化载荷区间安定的充要条件为存在一个不随时间变化的自平衡应力场,它与对应于变化载荷区间顶点的纯弹性应力场迭加所得的总应力场处处符合屈服条件,离散化结构各单个应力点对应于荷载区间各顶点的所有屈服条件可用应力空间中一个单个广义屈服面来表示,当屈服条件是Mises条件时,这个广义屈服面是凸的、连续的、分片光滑的,广义塑性应变场符合流动条件,安定性分析的几何意义是在该屈服面上搜寻一个对应于最大载荷区间乘子α的极值点基于以上分析,本文设计了一种迭代算法并编制了程序,这是一种普遍适用于由各种单元组成的复杂结构的实用方法,文中给出了算例。