| 复合凸优化问题的Gauss-Newton法的收敛性 |
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| 引用本文： | 李冲,王兴华,张文红.复合凸优化问题的Gauss-Newton法的收敛性[J].计算数学,2002,24(4):469-478. |
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| 作者姓名： | 李冲 王兴华 张文红 |
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| 作者单位： | 1. 东南大学应用数学系,南京,210096
2. 浙江大学数学系,杭州,310028 |
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| 基金项目： | 国家（批准号:19971013），江苏省（批准号:BK99001）自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 本文研究解决复合凸优化问题:min F(x):=h(f(x)) （P）x∈X的Gauss-Newton法的收敛性.这里f是从Banach空间X到Banach空间Y的具有Frechet导数的非线性映照,h是定义在Y上的凸泛函. 复合凸优化问题近年来一直受到广泛的关注,目前它已成为非线性光滑理论中的一个主流方向.它在非线性包含,最大最小问题,罚函数技巧 1-5]等许多重要的问题和技巧中得到了广泛的应用.同时它也提供了一个新的统一框架,使优化问题数值解的理论分析得到别开生面的发展.并且它也是研究有限区域内一阶或二阶最优性条件的一个便利工具3,5,6,7].
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| 关 键 词： | Gauss－Newton‘s法 收敛性 复合凸优化 |
| 修稿时间： | 2001年2月15日 |
CONVERGENCE OF GAUSS-NEWTON'S METHOD FOR CONVEX COMPOSITE OPTIMIZATION |
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| Li Chong.CONVERGENCE OF GAUSS-NEWTON''''S METHOD FOR CONVEX COMPOSITE OPTIMIZATION[J].Mathematica Numerica Sinica,2002,24(4):469-478. |
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| Authors: | Li Chong |
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| Institution: | Li Chong (Departmemt of Applied Mathematics, Southeast University, Nanjing, 210096)Wang Xinghua (Departmemt of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou, 310028)Zhang Wenhong (Departmemt of Applied Mathematics, Southeast University, Nanjing, 210096) |
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| Abstract: | In this paper, we study the convergence of the Gauss-Newton's method for solving convex composite optimization problems. Under the hypothesis that X is a reflexive Banach space and the set of minima for h, denoted by C, is a nonempty convex cone in a Banach space Y, we establish the local quadratic of the Gauss-Newton's method for the convex composite optimization using the technique of majorizing function. |
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| Keywords: | Gauss-Newton's method convergence convex composite optimization |
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