| 基于SCN函数共轭梯度方向的稀疏向量特征提取算法 |
| |
| 引用本文： | 温国栋,孟志青,蒋敏,潘阳.基于SCN函数共轭梯度方向的稀疏向量特征提取算法[J].系统科学与数学,2024(2):355-372. |
| |
| 作者姓名： | 温国栋 孟志青 蒋敏 潘阳 |
| |
| 作者单位： | 浙江工业大学管理学院 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金面上项目(11871434)资助课题； |
| |
| 摘 要： | 稀疏向量特征提取是指在优化时利用各种范数对解进行约束,从而获得带有稀疏特征的最优解,其广泛应用于复杂系统中的机器学习、深度学习和大数据分析等领域的特征提取问题.大量的研究表明各种范数如L0范数、L1范数和L2范数的方法都存在各自的缺点,主要表现在越容易求解的范数越不精准稀疏,越精准稀疏的范数越难求解.文章提出了一种基于SCN函数共轭梯度方向的稀疏向量特征发现算法(CGDL),稀疏向量特征发现可以用一个稀疏特征提取优化模型建立,其目标函数是一个SCN函数,对其中的L0范数进行转换,形成一个具有特殊结构优化问题,这个问题等价于双层规划的凸-凹极小极大化问题,这类问题可以解决稀疏回归、图像特征和压缩感知等问题.文章给出了上述模型的稀疏特征提取算法的详细计算步骤和收敛性分析证明,并且对给定的实际数据集和高维模拟数据集对算法的有效性、复杂性和收敛速度进行了数值对比实验,表明了该算法在精准度和稀疏性上显著优于其他对比方法,并且具有较好的收敛速度.
|
| 关 键 词： | SCN函数 凸-凹极小极大问题 稀疏向量特征 共轭梯度下降 |
|
|
