| 通信噪音条件下非光滑优化问题的分布式derivative-free方法（英文） |
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| 引用本文： | 李国强,余淑辉.通信噪音条件下非光滑优化问题的分布式derivative-free方法（英文）[J].数学进展,2024(1):193-214. |
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| 作者姓名： | 李国强 余淑辉 |
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| 作者单位： | 1. 贵州财经大学数学与统计学院;2. 贵州财经大学大数据统计学院 |
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| 基金项目： | Supported by Guizhou Provincial Department of Education’s Higher Education Scientific Research Project (No.[2022] 172)；;Guizhou Province Science and Technology Plan Project (No.ZK[2022] General022)； |
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| 摘 要： | 本文研究了时变有向图上的非光滑分布式优化.在这样的图中,网络拓扑不仅是强连通的,而且还存在通信噪音.每个节点只能访问其非平滑的局部成本函数.本文给出了一种derivative-free分布式方法来最小化该网络中所有节点的成本函数之和.然后建立了所提出方法的收敛性分析,并获得了收敛速度的显式复杂性界限.当每个局部成本函数都是凸的时,我们的分析表明,所提出的算法以■的速率收敛,收敛速率取决于噪声的上限、光滑参数以及网络信息传播速度和节点间不平衡影响.当每个局部成本函数fi是强凸时,我们得到了O(lnt/t)的更快的收敛速度.最后,用一个数值实验来展示所提出方法的收敛性.
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| 关 键 词： | 分布式优化 凸优化 derivative-free算法 通信噪音 |
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