方格图与正方体中的组合问题 |
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引用本文: | 王池富.方格图与正方体中的组合问题[J].中学数学,1997(5). |
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作者姓名: | 王池富 |
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作者单位: | 武汉二中!430010 |
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摘 要: | 对组合和组合数,人们多偏重于探讨其代数性质,而不太重视它的几何意义.本文将介绍二维组合及多维组合(数)的几何意义,并探讨如何应用组合(数)的几何意义解决组合问题.1二维组合与方格图在平面直角坐标系中,用平行于x轴、y轴的直线x=i、y=i(i=1,2,…)构建方格网(亦称方格图).显然各交点的横、纵坐标皆为整数,交点可称为整点(或格点).定义1(二维组合).在平面方格网中,从坐标原点(0,0)沿格边到点(m,n)的一条递增折线(即由“向右”和“向上”的方格迫连成的折线),叫做点(m,n)的一个组合.定义2(二维组合…
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