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概率有限自动机的代数性质
引用本文:杨京开,黄秋娇,李芳,陈彩虹. 概率有限自动机的代数性质[J]. 数学的实践与认识, 2016, 0(8): 238-248
作者姓名:杨京开  黄秋娇  李芳  陈彩虹
作者单位:1. 玉林师范学院数学与信息科学学院,广西玉林537000;玉林师范学院广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室,广西玉林537000;2. 玉林师范学院数学与信息科学学院,广西玉林,537000
基金项目:广西自然科学基金资助(2014GXNSFBA118018),广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室开放基金资助(2015CSOBDP0104),广西壮族自治区大学生创新创业训练计划立项项目资助(201510606092)
摘    要:研究了概率有限自动机的同态(弱同态)、有效划分等代数性质.首先,提出了完全的、不可约的概率有限自动机,概率有限自动机的并积等概念.然后,讨论了两个概率有限自动机的级联积、圈积、并积的有效划分与其因子的有效划分之间的关系,证明了在一定条件下两个概率有限自动机的级联积(并积)的商概率有限自动机与其因子的商概率有限自动机的级联积(并积)是相等的.最后,得到了概率有限自动机的极大有效划分的一个刻画.

关 键 词:概率有限自动机  商概率有限自动机    同态  有效划分

Algebraic Properties of Probabilistic Finite Automata
Abstract:
Keywords:probabilistic finite automata  quotient probabilistic finite automata  product  homomorphism  effectively partition
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