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利用Laplace变换研究基于一个双跳模型的脆弱期权定价问题
引用本文:牛华伟,王定成.利用Laplace变换研究基于一个双跳模型的脆弱期权定价问题[J].中国科学:数学,2015(2):194-211.
作者姓名:牛华伟  王定成
作者单位:江苏省金融工程重点实验室(南京审计学院)与南京审计学院金融学院;电子科技大学数学科学学院
基金项目:国家自然科学基金(批准号:71271042);江苏特聘教授资助计划;江苏高校优势学科建设工程(PAPD);江苏省金融工程重点实验室(南京审计学院)建设工程;江苏双创计划高层次引进人才资助计划;江苏高校哲学社会科学重点研究基地重大研究项目(批准号:2012JDXM009)资助项目
摘    要:本文针对欧式脆弱期权首先给出一个定价模型.在该模型中,期权对手方的企业资产价值服从双指数跳跃-扩散过程并且与期权标的资产的价格相关.双跳过程能够刻画对手方资产价值的突然提高或下降,从而对脆弱期权的定价提供更深层次的经济学解释.基于我们推导出的关于双跳过程的首次到达时间与相关Brownian运动的联合Laplace变换的显性表达式,并结合提前违约条件,本文通过二维Laplace变换给出关于欧式脆弱期权价格的的一个简单公式.采用数值Laplace逆变换方法,可实现利用该公式对欧式脆弱期权的定价.数值计算的结果表明,我们得到的定价公式是正确和有效的.

关 键 词:脆弱期权  双跳模型  Laplace变换  信用风险
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