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| 如何发現証明 | |
| 作者姓名： | G.Polya 方开泰 |
| 摘 要： | 一本数学书或讲义,首先应当是正确的,不含糊的。但我们从经验中知道,一个毫不含糊的正确的证明,即使提出的问题本身是有意义的,仍然可以远不能令人满意;它也可能显得呆板,令人厌倦或者失望。一个在各方面都可以接受的叙述,它最容易犯的毛病就是“凑巧”。在进一步讨论以前,我要给出一个具体的例子,我们看看下面一个并不十分初等的定理的证明。设叙列a_1,a_2,…,的项都是非负的,不全为零的实数,则证。用定义数c_1,c_2,…,然后用算术平均与几何平均之间的不等式,最后用定义数e的叙列的一般项[(k+1)/k]~k是增加的事实,我们就得到 |
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