数学问题解答 |
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引用本文: | 徐道.数学问题解答[J].数学通报,2001(12). |
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作者姓名: | 徐道 |
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作者单位: | 江苏如皋市教师进修学校 226500 |
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摘 要: | 20 0 1年 1 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 4 1 锐角三角形ABC中有内接△DEF ,且FD⊥BC于D ,DE ⊥AC于E ,EF ⊥AB于F ,求证 :S△ABC ≥ 3S△DEF.(武汉华中理工大学西十四舍 5号 黄元兵 43 0 0 74)证 △ABC三边分别与△DEF三边垂直 ,又△ABC为锐角三角形 ,有∠A =∠DEF ,∠B =∠EFD ,∠C =∠FDE即有△ABC ∽△DEF .又公比q=BCDF =BDDF CDDF=cotB DEDFsinC=cotB sinBsinAsinC =cotB sin(A C)sinAsinC=…
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