Approximation d'operateurs d'extension minimale et de division |
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Authors: | Pierre Bonneau Anne Cumenge |
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Institution: | (1) Laboratoire d'Analyse Complexe et Fonctionnelle, U.F.R. M.I.G., Université Paul Sabatier, 118 Route de Narbonne, F-31062 Toulouse Cedex, France |
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Abstract: | Résumé Nous nous proposons dans ce travail d'approximer à l'aide d'opérateurs explicites certains opérateurs d'extension minimale
en normeL
2 ainsi que les projecteurs orthogonaux deA
2 (D) surJ
(X) ⋂A
2
D ou deH
2 (D) surJ
(X) ⋂H
2
D lorsqueX est une sous variété analytique (d'idéal d'annulationJ
(X)) d'un domaineD borné et strictement pseudoconvexe dans ℂ
n
. Les opérateurs intégraux construits par B. Berndtsson B] pour résoudre des problèmes de division et d'extension holomorphes
permettent d'obtenir des estimations optimales en un certain sens (cf. BCZ] et le théorème 0.2 ci-après). Nous allons montrer
que dans le cadre hilbertien des espacesH
2
(D) etA
2
(D) et sous une hypothèse de transversalité, des opérateurs de ce type convenablement rectifiés représentent en fait la partie
singulière des opérateurs de projection orthogonale ou d'extension minimale que nous cherchons à approximer. |
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Keywords: | |
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