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| 关于特定型极限limx→+∞1/xk∫x0t~(k-1)︱cos t︱dt的分析与计算 | |
| 作者单位： | ;1.通化师范学院数学系 |
| 摘 要： | 通过引入伯努利数和自然数等幂和公式,给出相应的奇自然数等幂和公式.利用夹逼定理将该特定型函数极限转化成商式数列的极限问题,并由第二数学归纳法推出分子表达式的不定积分表示,进而应用余弦函数的周期性和奇自然数等幂和公式推得分子表达式的通项公式,再由夹逼定理获得该特定型极限的一般结果,从而回答了所提出猜想是正确的. |
| 关 键 词： | 伯努利数 等幂和 第二数学归纳法 夹逼定理 |