函数奇偶性判定方法的变通

按函数奇偶性的定义来判定函数的奇偶性,其方法过程大致分两步: (1)反向取代:用-x代f(x)中的x,得f(-x); (2)定向化简:将f(-x)向±f(x)的方向化简。得到f(-x)=-f(x)时,f(x)为奇函数;得f(-x)=f(x)时,f(x)为偶函数,否则f(x)为非奇非偶函数。由于化简的结果一般有三种可能,故在化简的方向上带有尝试性。当函数的解析式比较复杂时,往往因化简的去向不明而走上歧途。为了解决这个问题,本人试图将上述的定向尝试法变通为下面的定量计算法,其依据是函数奇偶性的等价命题:设f(x)≠0。