| 关于N-弱鞅和弱鞅不等式的一个注记 |
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| 引用本文： | 胡舒合,杨文志,王学军,沈燕. 关于N-弱鞅和弱鞅不等式的一个注记[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(8): 1052-1058 |
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| 作者姓名： | 胡舒合 杨文志 王学军 沈燕 |
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| 作者单位： | 安徽大学数学科学学院,合肥,230039 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，安徽省高校省级自然科学基金，安徽省高校省级优秀青年人才基金，安徽大学青年科学研究基金(2009QN011A)资助课题 |
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| 摘 要： | $N$-弱鞅($N$-demimartingales)是由Christofides引进的.Christofides指出均值为零的负相协(negatively associated)随机变量序列的部分和序列是$N$-弱鞅. 然而, 相关文献中引理2.1的证明有错误, 这就影响了其文后的结果引理2.2、定理2.1等. 在这篇注记中,修正了相关文献中的引理2.1, 作为应用, 推广了鞅和下鞅的一些结果.
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| 关 键 词： | 弱鞅 弱下鞅 N-弱鞅 N-弱上鞅 负相协随机变量. |
| 收稿时间： | 2009-09-16 |
A NOTE ON THE INEQUALITIES FOR N-DEMIMARTINGALES AND DEMIMARTINGALES |
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| HU Shuhe,YANG Wenzhi,WANG Xuejun,SHEN Yan. A NOTE ON THE INEQUALITIES FOR N-DEMIMARTINGALES AND DEMIMARTINGALES[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2010, 30(8): 1052-1058 |
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| Authors: | HU Shuhe YANG Wenzhi WANG Xuejun SHEN Yan |
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| Affiliation: | School of Mathematical Science, Anhui University, Hefei 230039 |
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| Abstract: | The class of $N$-demimartingales is introduced by Christofides. Christofides points out that a sequence of partial sums of mean zero negatively associated random variables is an example of an $N$-demimartingale. However, there is one mistakein the proof of Lemma 2.1, which affects the results of Lemma 2.2, Theorem 2.1, etc. in the above cited reference. In this note a corrected version of some results given therein is presented. As applications, some known results for martingales and submartingales are generalized. |
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| Keywords: | Demimartingale demisubmartingale N-demimartingale N-demisupermartingale negatively associated random variables. |
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