| 分裂的$delta$-Jordan 李三系 |
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| 引用本文： | 曹燕,陈良云. 分裂的$delta$-Jordan 李三系[J]. 数学研究及应用, 2020, 40(2): 127-139 |
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| 作者姓名： | 曹燕 陈良云 |
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| 作者单位： | 哈尔滨理工大学理学院, 黑龙江 哈尔滨 150080,东北师范大学数学与统计学院, 吉林 长春 130024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.11801121),黑龙江省自然科学基金(Grant No.QC2018006),黑龙江省普通高校基本科研业务费专项资金(Grant No.LGYC2018JC002). |
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| 摘 要： | 本文研究了任意分裂的$delta$-Jordan李三系的结构,其为分裂的李三系的结构的推广. 利用这种三系的根连通, 得到了带有对称根系的分裂的 $delta$-Jordan 李三系可以表示成 $T=U+sum_{[alpha]in Lambda^{1}/sim} I_{[alpha]}$,其中$U$是0根空间$T_{0}$的子空间,任意$I_{[alpha]}$为$T$的理想, 并且满足 当$[alpha]neq [beta]$时, ${I_{[alpha]},T,I_{[beta]}}={I_{[alpha]},I_{[beta]},T}={T,I_{[alpha]},I_{[beta]}}=0$.
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| 关 键 词： | 分裂的$delta$-Jordan 李三系 李三系 $delta$-Jordan李代数 根系 |
| 收稿时间： | 2019-01-23 |
| 修稿时间： | 2019-09-04 |
On Split $delta$-Jordan Lie Triple Systems |
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| Yan CAO and Liangyun CHEN. On Split $delta$-Jordan Lie Triple Systems[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2020, 40(2): 127-139 |
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| Authors: | Yan CAO and Liangyun CHEN |
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| Affiliation: | Department of Mathematics, Harbin University of Science and Technology, Heilongjiang 150080, P. R. China and School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Jilin 130024, P. R. China |
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| Abstract: | The aim of this article is to study the structures of arbitrary split $delta$-Jordan Lie triple systems, which are a generalization of split Lie triple systems. By developing techniques of connections of roots for this kind of triple systems, we show that any of such $delta$-Jordan Lie triple systems $T$ with a symmetric root system is of the form $T=U+sum_{[alpha]in Lambda^{1}/sim} I_{[alpha]}$ with $U$ a subspace of $T_{0}$ and any $I_{[alpha]}$ a well described ideal of $T$, satisfying ${I_{[alpha]},T,I_{[beta]}}={I_{[alpha]},I_{[beta]},T}={T,I_{[alpha]},I_{[beta]}}=0$ if $[alpha]neq [beta]$. |
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| Keywords: | split $delta$-Jordan Lie triple system Lie triple system root system |
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